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序言
基于很多人认为当前教育存在许多弊端，所以我就写了一个我认为合适的课程标准，目前先试发布第一版。
这个课程标准系imz空手道而写，即手上无任何参考资料。因此，也许有不完善之处，下一版本再做一些修正。
----imz
绪论
什么是数学
数字怎么写
数字
自然数
四则运算
乘法定律
交换率
结合率
分配率
乘方
整除
小数
分数
单位分数
真分数
假分数
带分数
负数
简便算法
简单的应用题[应用上一章内容的题]
几个公式
路程=速率*时间
工作总量=工效*时间
解题计划
分步计算
综合计算
图形的认识
角
锐角，直角，钝角，平角，周角
线
直线，射线，线段
各种三角形的认识
各种四边形的认识
圆的认识
方程
变量
一元一次方程
解多元一次方程组
列方程解应用题
不等式的认识
数组的统计
众数
算数平均数
加权平均数
中位数
方差
标准差
极差
实数
有理数
无理数
数的分类法
绝对值
对数
二次方程
直线型
三线八角
图形的判定与性质
全等相似
尺规作图
集合
集合的认识
条件与命题
简要逻辑
圆的证明
各种定理，性质
函数 I
直角坐标系
映射
初等函数 I
一次函数
幂函数
指数函数
对数函数
单调性
反函数
复合函数
三角函数
三角函数的认识
三角恒等变换
三角函数的图象
反三角函数
平面向量
平面向量的认识
向量的加减运算
向量的坐标运算
内积
复数
解斜三角形
重心，垂心，内心，外心，旁心
九点圆与欧拉线
正弦定理
余弦定理
正切定理
[四年级上期，年龄：7岁]
曲线方程
轨迹
参数方程
圆锥曲线的方程
立体几何
立体几何
空间坐标系与空间向量
排列与组合
二项式定理
概率与统计
计数原理
分布列，期望，方差
二项分布，几何分布，正态分布
线性回归
函数II
极限,连续与间断
无穷小量
单变量微分
单变量微分
隐函数的微分
反函数的微分
各种中值定理
单变量积分
单变量积分
换元积分法
分部积分法
各种级数
偏微分
数列
数列的认识
等差数列
等比数列
差比数列
数列求和
部分分式
数列与不等式
[五年级下期]
代数不等式
不等式的性质
不等式的证明
综合法
分析法
单变量不等式
琴生不等式
均值不等式
幂平均不等式
加权幂平均不等式
柯西不等式
排序不等式
权方和不等式
切比雪夫不等式
Schur不等式
Holder不等式
反向柯西不等式
常微分方程
[未完待续]
后记: 有些内容要弱化,比如圆的证明,即不着重考察. 写这个课程标准的时候我也有些难为情啊,本来第一章就想写实数的,但是对一年级就讲实数还有绝对值又总是觉得下笔太狠,其次,不等式放在了微积分初步之后,又觉得有些不妥,但是放在之前,有些不等式又需要微分.所以综合考虑还是先写微积分初步.有些章节,比如排列组合我只拟了一个标题,但是这个标题背后又涉及了很多技巧,比如组合的隔板法,整体法,等等,并不是写得长的章节就比较复杂.也并不是写得短的就比较简单.我认为这个分布还是合情合理的,比如一年级上期,相当于一学期只讲一个四则运算,一年级下期相当于会用四则运算解简单的应用题,还有就是认识图形,也就是知道什么是三角形,什么是长方形等等,也确实比较恰当合理.最后,有个未完待续,因为只写到了五年级,所以当然是未完待续了.
---imz |
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发表于 2011-8-16 17:16:02
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