h19950115 发表于 2010-2-22 16:32:44

来一题，动动脑

化简      根号（2+根号3）
不允许上网查

Ulysses 发表于 2010-2-22 16:34:10

我下意识就用计算器算出来了....

h19950115 发表于 2010-2-22 16:37:20

要有过程

Nero 发表于 2010-2-22 19:22:25

内部*2配方再/2即可。

Nero 发表于 2010-2-22 19:24:56

原式=根号((4+2根号(3))/2)
=根号(((2+根号(3))^2)/2)
=根号(2)/2*(2+根号(3))

   2根号(2)+根号(6)
=----------------------
               2

yzhang37 发表于 2010-2-23 20:21:32

要是我，我就用MathType先做成公式，再截图。

imath 发表于 2010-2-26 19:48:33

内部的根号作为2AB项。
我知道根号7-4根号3=2根号3,好像是

h19950115 发表于 2010-2-26 20:25:58

发个万能公式，还是我自己推导的：http://hiphotos.baidu.com/h19950115/pic/item/f9c5e25227a6c2bb8c54308b.jpg

h19950115 发表于 2010-2-26 20:29:21

是http://img1.5d6d.net/201002/26/20018136_1267187303VHMk.jpg

rydrydryd 发表于 2010-2-27 10:03:52

昨日昨晚做IMO
无聊起来后翻翻中等数学看到了一道CMO的问题
至今未解出，现在求解望高人解答
f（x）=x^3-3x^2+6x-6
若f（a）=1
f（b）=-5
那么a+b=？

[Boeing 617] 发表于 2010-2-27 12:21:45

。。。能不能用计算器的solve呢。。。。

rydrydryd 发表于 2010-2-27 15:30:09

不借助计算器

zasdfgbnm 发表于 2010-2-27 18:14:21

维基百科上有三次方程的解法
http://www.imathas.com/cgi-bin/mimetex.cgi?a=1-\left(\frac{2}{3+\sqrt{13}}\right)^{1/3}+\left(\frac{1}{2} \left(3+\sqrt{13}\right)\right)^{1/3}
http://www.imathas.com/cgi-bin/mimetex.cgi?b=1-\left(\frac{2}{-3+\sqrt{13}}\right)^{1/3}+\left(\frac{1}{2} \left(-3+\sqrt{13}\right)\right)^{1/3}
http://www.imathas.com/cgi-bin/mimetex.cgi?a+b=2

zasdfgbnm 发表于 2010-2-27 18:16:13

你今年多大？在哪里念书？数学竞赛已经进决赛了么？

zasdfgbnm 发表于 2010-2-27 18:37:47

http://zh.维基百科.org/zh-cn/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B

imath 发表于 2010-2-27 20:46:34

卡尔丹公式可以解三次方程

rydrydryd 发表于 2010-2-28 10:38:49

。。。。。。。1.解方程太麻烦了
2.解三次的干妈这么麻烦直接求更公式
四次及其以内的都有求根公式

我在寻找不用计算器，且不解方程的做法

hcz 发表于 2010-2-28 11:38:47

首先，求导确定其单调性，也就是说有唯一情况
g(x)=x^3-3x^2+6x-7,x=a时为0
h(x)=x^3-3x^2+6x-1,x=b时为0
-h(x)=-x^3+3x^2-6x+1=(s-x)^3-3(s-x)^2+6(s-x)-7
展开解得s=2

rydrydryd 发表于 2010-2-28 13:13:28

恩。。。good

rydrydryd 发表于 2010-2-28 13:15:27

你今年多大？在哪里念书？数学竞赛已经进决赛了么？
zasdfgbnm 发表于 2010-2-27 18:16 http://www.cncalc.org/images/common/back.gif
16岁
曾参加过高中数**赛
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