朔雪X忆 发表于 2010-9-10 20:00:42

朔雪来出题目啦啦啦~

我们的起始考题目略加修改：

在直角坐标系中，已知点M0的坐标为(1,0) 将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，……，OMn
把点Mn(xn,yn) (n=0, 1, 2, 3...)的横坐标xn纵坐标yn都取绝对值后得到新的坐标(|xn|, |yn|)称之为点Mn的“绝对坐标”。
求Mn的绝对坐标。【要求普适公式，不分类讨论，同时知识不超过初中所学】

疯不狂 发表于 2010-9-10 20:07:32

我数学太垃圾了……

Cyvre 发表于 2010-9-10 20:18:59

什么是“普适公式”？

朔雪X忆 发表于 2010-9-10 20:26:20

什么是“普适公式”？
Cyvre 发表于 2010-9-10 20:18 http://www.cncalc.org/images/common/back.gif
就是求出一个Mn的式子，代入0,1,2...无论什么值都成立，结果都正确

Cyvre 发表于 2010-9-10 20:30:42

这类题有我们学校的风格……明天拿给我们班007做做

拯救地球好累 发表于 2010-9-10 20:32:17

普适公式的那个叫通式

拯救地球好累 发表于 2010-9-10 20:36:35

这类题有我们学校的风格……明天拿给我们班007做做
Cyvre 发表于 2010-9-10 20:30 http://www.cncalc.org/images/common/back.gif
007？什么意思？

拯救地球好累 发表于 2010-9-10 20:39:40

x=Xcosa+Ysina
y=Xsina-Ycosa
最开始是(1,0)
然后带进去
其中a=45°

拯救地球好累 发表于 2010-9-10 20:40:51

我错了，完全用不到

拯救地球好累 发表于 2010-9-10 20:42:43

奇数次只记一边的坐标
偶数次*2即可

朔雪X忆 发表于 2010-9-10 20:43:13

说了，不允许分类讨论。

朔雪X忆 发表于 2010-9-10 20:43:34

不然这题没什么难度。

拯救地球好累 发表于 2010-9-10 20:52:37

我相信你知道极坐标转换为直角坐标的公式。ns查一下就ok
先转换成极坐标。
xn(根号2*(根号2)^(n-1),45n)
然后直角坐标转换为极坐标,最后不要忘了加绝对值

Cyvre 发表于 2010-9-10 20:57:12


007？什么意思？
拯救地球好累 发表于 2010-9-10 20:36 http://www.cncalc.org/images/common/back.gif
他最强的一次考了年级第七名（我们是全省最强的中学，年级有900多人）

拯救地球好累 发表于 2010-9-10 20:58:55


他最强的一次考了年级第七名（我们是全省最强的中学，年级有900多人）
Cyvre 发表于 2010-9-10 20:57 http://www.cncalc.org/images/common/back.gif
我还以为你在我们班。。

拯救地球好累 发表于 2010-9-11 18:04:30

这类题有我们学校的风格……明天拿给我们班007做做
Cyvre 发表于 2010-9-10 20:30 http://www.cncalc.org/images/common/back.gif
007和617哪个更厉害？

zhj 发表于 2010-9-23 19:41:37

是的，2010年贵阳中考题第25题第3小题，整大题分值12分。
《5年中考3年模拟，2011新课标中考数学，浙江省专用》（曲一线主编，首都师范大学出版社、教育科学出版社出版）第一章第二节 代数式 （第6页）2010年全国中考题组第15题

imath 发表于 2010-9-28 20:04:17

007和617哪个更厉害？
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