朔雪X忆
发表于 2011-2-14 20:42:56
来道代数题~难度中等
如果a, b, c为两两不相等的有理数，sqrt(a)+sqrt(b)+sqrt(c)也为有理数。求证sqrt(a), sqrt(b), sqrt(c)均为有理数。
Cyvre
发表于 2011-2-14 20:58:24
两个非负无理数的和是不是一定是无理数？？
chsi
发表于 2011-2-14 22:46:47
不是的。
√(2)+11和11-√(2)就是有理数。
我情何以堪
发表于 2011-2-14 22:55:57
把有理数的定义找到.
就是能够写成两个数字的比
我情何以堪
发表于 2011-2-14 22:56:50
然后嘛,反证法
zhj
发表于 2011-2-15 10:00:41
原式仅当abc均为0时成立，而abc只能有一个为0
imath
发表于 2011-2-15 12:21:23
不做了
imath
发表于 2011-2-18 20:12:35
太简单了,就不能换道难点的题吗?
hudong879
发表于 2011-4-4 16:20:30
反证法= =
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