大家一起算一算！

ssk12345 · 发表于 2015-2-24 15:42:13

如图，我用MATLAB计算3√（-8）得到虚数解，大家用各种计算器/软件也来算一下吧！

ssk12345 · 发表于 2015-2-24 15:48:09

请问为什么？

ssk12345 · 发表于 2015-2-24 15:50:28

为什么啊？？？

lch · 发表于 2015-2-24 18:35:46

原式拆成两部分 $8^{\frac{1}{3}}\times(-1)^{\frac{1}{3}}$
解 $x^{3}=-1$ 得 $x=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i \text{ or }x=-1$

乘以 $8^{\frac{1}{3}}=2$ 之后自然就成了 $1-\sqrt{3}i$

24k2046 · 发表于 2015-2-25 10:48:39

jjww2999 · 发表于 2015-2-25 17:28:17

本帖最后由 jjww2999 于 2015-2-25 17:34 编辑

貌似有两种不同的结果，是根据式子的编排的不同，就有所不同，不知道是何道理？

hp39gs

ssk12345 · 发表于 2015-2-26 19:36:40

御狐神晴明发表于 2015-2-25 18:21
（-8）^（1/3）=（8∠π）^（1/3）=|8^(1/3)|∠[（2kπ+π）/3]=2∠[（2kπ+π）/3]，k∈Z；
k=-1，结果为 ...

哦~

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