初三题目

imath · 发表于 2011-1-23 12:43:20

已知直线AB过A(2,0),B(1,1),与抛物线y=ax^2相交于B C.抛物线上有一点(第一象限内),使得S obc=S oda,求D点坐标.

abcaf · 发表于 2011-1-23 12:43:21

本帖最后由 abcaf 于 2019-6-4 19:13 编辑

deleted

imath · 发表于 2011-1-23 12:43:36

这道题口味还比较淡

lch · 发表于 2011-1-23 13:31:15

是不是(2,4) ?

rouren · 发表于 2011-1-23 13:45:14

字母是不是标错了

zhj · 发表于 2011-1-23 15:16:51

ls五点法作图……

imath · 发表于 2011-1-23 19:24:20

是"抛物线上有一点D(第一象限内)"吗
D（sqrt(3),3）
过程
5926
求三角形obc面积时也可用分割法，做题时我居然忘了，所以写得很复杂
我们用的北师大教材，刚学到二次函数（初三下第2章，第3章是圆）

lichensheng121 发表于 2011-1-23 14:23

我也用的北师大版的教材,第一章是锐角三角函数,对不对? 第一节的标题是从梯子的倾斜程度说起对不对?

imath · 发表于 2011-1-23 19:29:28

答案是对的
联立y=-x+2与y=x^2 , 得到x1=1,y1=1 and x2=-2,y2=4
所以C点坐标为(-2,4)
S obc=S oac-S oba=1/2 * AO *|yc|-1/2 * AO*yb 式中|yc|表示C点的纵坐标的绝对值
=1/2 *2*4-1/2 *2*1=3
∴S oda=3，而S oda=1/2 AO*|yd|,∴|yd|=3 ,又∵D在第一象限
所以yd=3
而D又在抛物线上,所以x^2=3，x=sqrt 3，所以D(sqrt(3),3)

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