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[Nspire] 【请教】大神们谁能用图形计算器或者编程计算器计算“圆周率π”

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发表于 2014-5-28 10:24:47 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
最近突发了一个想法就是用图形计算器或编程计算器算“圆周率π”。教教小弟,我只是听说有概率法,展开式法,几何法,求大神们教教小弟。
请把具体方法步骤列出来,有编程的请写一下程序。
发表于 2014-5-28 10:47:42 | 显示全部楼层
抛砖引玉。
arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ...
                 infinity
              = SUM     (-1)^(i+1) * (x^i) / i
                 i  =  1

因为tan(pi/4) = 1, 所以 pi/4 = arctan(1), 所以pi = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...)
假设计算精度是前n项,就有
function calculate_pi(n)
  Local total
  While n >= 1
    total = total + (-1)^(n+1)/n
    n = n - 1
  End While
  Return n * 4
End
因为楼主并未说明是什么型号的图形计算机,而我又很久没写过TI-BASIC了,所以不一定能通过语法检查。
另外这个级数收敛没有其他一些更好的级数快,所以还有更好的级数计算pi的。

点评

惊现  发表于 2014-5-28 19:14
发表于 2014-5-28 19:14:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 ExAcler 于 2014-5-28 22:46 编辑

XPI满足你的需要
http://www.cncalc.org/forum.php?mod=viewthread&tid=9892
发表于 2014-6-2 16:16:22 来自手机 | 显示全部楼层
如果只想知道pi,就用superpi好了。我也来抛砖引玉∶1/4*pi=1-1/3+1/5-1/7+…
发表于 2014-6-12 20:22:13 | 显示全部楼层
用正多边形去逼近圆的面积,进而可以求出PI的近似值。
发表于 2014-6-17 09:29:32 | 显示全部楼层
这里有各种计算方法
20140617_091754.jpg
20140617_091900.jpg
20140617_091919.jpg
20140617_091924.jpg
20140617_091932.jpg
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