hp 50g求面积？

曼施坦因AQA

用积分号S(0,π/2,cos(x),x) = 1但是在图像中求面积时给出的答案却是0.999573603042
为什么会有这种差异？？？

ydntlk

在图像中求面积时，积分上下限的精度是坐标轴上每个像素经插值能取得的值，而并不是cos(x)与x轴的真实交点。默认情况下，H-View的最小值为-6.5，最大值为6.5，像素间的间距是0.1。求面积的时候，实际的积分下限被近似为1.6，显然有

S(0, 1.6, cos(x), x) = sin(1.6) = 0.999573603042

如果希望能够直接在图像中求得面积的尽可能准确的值，一个办法是将H-View的最小值和最大值分别设置为-0.65*pi和0.65*pi即可。如图所示：

此时再点DRAW绘图并求取面积自然有

曼施坦因AQA

ydntlk 发表于 2017-9-18 13:29
在图像中求面积时，积分上下限的精度是坐标轴上每个像素经插值能取得的值，而并不是cos(x)与x轴的真实交点 ...

这样取值结果是对的，但是是什么原理呢？

ydntlk

这还需要啥原理……用于显示图像的屏幕一行为131个像素，即130个区间，每两个像素之间的间隔就是(Xmax - Xmin) / 130。在这里，Xmax = 0.65*pi，Xmin = -0.65*pi，每两个像素之间的间隔就是0.01*pi，从0点向右移动50个像素，则该像素的值就是0.01*pi*50 = pi/2（其实也是近似的），自然就能取到你所需要的pi/2了啊。

曼施坦因AQA

ydntlk 发表于 2017-9-18 18:50
这还需要啥原理……用于显示图像的屏幕一行为131个像素，即130个区间，每两个像素之间的间隔就是(Xmax - Xm ...

嗯嗯，就是要这个解释...我不是很了解，非常感谢你的回答。

曼施坦因AQA

ydntlk 发表于 2017-9-18 18:50
这还需要啥原理……用于显示图像的屏幕一行为131个像素，即130个区间，每两个像素之间的间隔就是(Xmax - Xm ...

我在hp 39gs和ti 89
上无论坐标轴如何变化皆能取到精确值，莫非50g是个特例....

曼施坦因AQA

ydntlk 发表于 2017-9-18 18:50
这还需要啥原理……用于显示图像的屏幕一行为131个像素，即130个区间，每两个像素之间的间隔就是(Xmax - Xm ...

找到了更简单解决办法，不用去想像素什么的。。。三角函数相关图像先在zoom标签内选择ZTRIG进行缩放，然后再求面积。。。就能得到预期答案了。。。好蛋疼啊，搞不懂50g为什么会出现这样的情况。。。理想情况下应该无论如何变化都可以取到预期答案。。。这算是一个设计bug吗=。=

ydntlk

对我来说不算bug，因为我觉得那个点不是真正的交点，而交点在图像上显示不出来……我本人喜欢不多事儿的设备。当然也可能是这功能我从来不用……