求解正态分布参数标准差如何计算

suzihanfdu

IB考试中的 正态分布已知mean：u=210，X在185-235区间的概率为0.58，求标准差sigma。如果查正态分布表格的话很简单，直接找到概率对应的Z，再计算sigam即可，但在计算器上似乎不能实现。
尝试过两个函数，都无法输出结果，求解

ydntlk

显然有Φ((235-210)/σ)=Φ(25/σ)=0.58/2 + 0.5 = 0.79。令
则

然后就牛顿迭代呗，选择一个大于0的初值，比如0.5：




迭代3次后得到结果，即25 / σ = 0.806421，解得 σ = 31.0012。