欧姆定律的微观解释

O·HERO

    设有一段金属导体，横截面积为S，长为L，在导体的两端加上电压U，则导体中的场强E=U/L.这时，一自由电子在电场力F=eE的作用下做定向移动。设电子的质量为m,则定向移动的加速度为a=F/m=eE/m=U(e/mL)。
    运动的自由电子要频繁地与金属正离子碰撞，使其定向移动受到破坏，限制了移动速率的增加。自由电子在碰撞后向各个方向弹射的机会相等，失去了之前定向移动的特性，又要从新开始做初速为0的定向加速运动。
    自由电子相继两次碰撞的间隔有长有短，设平均时间为t，则自由电子在下次碰撞前的定向移动速率vt（以t为下标）=at，那么在时间t内的平均速率v=at/2。结合之前推出的a=U(e/mL)，得自由电子的平均移动速率为v=U(et/2mL)。
    代入电流的微观表达式I=neSv，得I=U(ne^2St/2mL)
    对于一定的金属材料，在一定的温度下，t是个确定的数值（10^-14~10^12s)，也就是说，对于一段金属导体，ne^2St/2mL是个常量。
    因此，导体中的电流强度I与两端的电压U成正比。导体两端的电压与导体中的电流强度的比值(2mL/ne^2St)就是这段导体的电阻。由此看出，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，与1/ne^2t成正比。1/ne^2t由导体的特性决定。因此，在一定温度时，导体的电阻是R=ρL/S。ρ是导体的电阻率。对于一定温度与相同的导体，电阻率一定。
    从上面的推导过程看出，欧姆定律有一定的局限性。它适用于金属，电解液等称之为线性电阻的导体。欧姆定律不适用的导体我记得其中有气体。我没记错吧？

O·HERO

这东西以前我在网上搜是搜不到的，现在我贴出来了，希望对大家有用

bruce55

偶初二。学习了。。

離逝的風

嗯 学习了

Demi

老师教的时候，没有讲那么多。
好深奥啊

pigjiaming

P 高中的

limgreen

诶呀,你太有才了........
p.s."有才"差点打成"油菜"

hcz

额。。空气一通电就#！%#￥—%￥—了，根本没有固定的电阻率wph%20(1).gif

imath

不能用牛顿运动定律解释微观运动。
好像要用量子力学来解释。

bruce55

看到了我初二时的回复。。。
想到当年还不知中考为何物，现在却近在眼前啊。

zhj

欧姆定律只适用于纯电阻（只发热的电阻）

bruce55

欧姆定律只适用于纯电阻（只发热的电阻）
zhj 发表于 2010-6-12 18:59

纯电阻。。。
您的解释太绝妙了。。
我对您五体投地
不解释j_0011.gif

疯不狂

纯电阻。。。
您的解释太绝妙了。。
我对您五体投地
不解释j_0011.gif
bruce55 发表于 2010-6-12 20:14

确实………………

xzxzxz

我们现在学的只适用于纯电阻电路，还有个东西叫全电路欧姆定律。。

zasdfgbnm

基尔霍夫定律

zasdfgbnm

不能用牛顿运动定律解释微观运动。
好像要用量子力学来解释。
imath 发表于 2010-3-21 18:31

当我们学经典力学的时候我们应该试着用经典力学推演，然后找出与实验不符的地方，其实欧姆定律的微观解释应该算是热物理那方面，而经典力学出现困难最早就是从那里开始的

zasdfgbnm

有一个矢量名字叫j

zxd123314

我们物理老师说要讲，只不过是定性的（定量的我们80%听不懂）

alex

是的，欧姆定律可从量子角度推出，式子比较复杂，但很好理解。其中大部分关于物质的常数的运算，都被我们化简成rou或k（kappa）了。欧姆定律记得适用于金属、电解液，不适用于气体、半导体。

alex

上述的量子角度是极不精确的、我很不喜欢用的，其实就是运动经典力学推出的。