拿破仑定理

imath · 发表于 2010-7-27 18:02:26

今天看到的,没想到拿破仑还研究数学....

拿破仑定理: △ABC中,向三边分别向外侧作正三角形，然后把这三个正三角形的中心连结起来所构成的一定是正三角形.

等价命题为：若以任意三角形的各边为底边向形外作底角为30°的等腰三角形，则它们的顶点构成一个等边三角形．

推论1 以△ABC的三边为底边各向形外作等腰三角形BCD，CAE和ABF，这三个等腰三角形的底角各为α，β和γ，且α+β+γ＝90°
则 ∠FDE＝90°-α，∠DEF＝90°-β，∠EFD＝90°-γ．

推论2 在△ABC的外侧作三角形△BCP、△CAQ和△ABR，使∠PBC＝∠QAC＝α，∠PCB＝∠QCA＝β，∠RAB＝∠RBA＝γ，且α+β+γ＝90°
则RQ＝RP，且∠QRP＝2α．

Nero · 发表于 2010-7-27 18:18:02

j_0010.gif早知道了

Σ理论EQN · 发表于 2010-7-27 19:33:30

课外书上有

FM98.7 · 发表于 2010-7-28 08:27:40

拿破仑·波拿巴 (Napoleon Bonaparte, 1769—1821) 对数学和数学家怀有特别的敬意, 并且欣赏他自己提出的问题．

imath · 发表于 2010-7-28 17:07:36

LS: 对...

zhuloupu4 · 发表于 2010-8-17 20:29:46

一个修自行车的那这个破轮子对我说，我是拿破仑

疯不狂 · 发表于 2010-8-17 23:46:15

感到LS很湿的样子

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拿破仑定理

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