相当无语的叉乘

imath

两个向量的叉乘,居然用的右手定则确定方向....我想起了初中的左右手定则.
考试的时候就见1mol人在摆手...

islxyqwe

至今只知道点乘的意义的路过。。。
叉乘有什么意义吗。。。

noivan

叉乘

　　电磁学中,已知电流方向和磁感线方向,求受力方向,就要用到叉乘。
　　叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
　　因此
　　向量的外积不遵守乘法交换率，因为
　　向量a×向量b=-向量b×向量a
　　在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
　　将向量用坐标表示（三维向量），
　　若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
　　则
　　向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
　　向量a×向量b=
　　| i j k|
　　|a1 b1 c1|
　　|a2 b2 c2|
　　=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
　　（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
二重向量叉乘
　　由于二重向量叉乘的计算较为复杂，于是直接给出了下列化简公式以及证明过程：