奇奇兽的访问[5]

imath

已知
奇奇兽     种族值 努力度 能力极限   修正极限
HP          100       0        404
攻击        100       0        299       328
防御        90         0        279       306
速度        90         0        279       306
特攻        150       3        399       438
特防       140       0        379        416
种族值和  670

某日,考虑到大挑战塔的A水准测试有微积分内容,奇奇兽使用飞空术到达,然后杜撰出题目数道:

①  求不定积分∫[x*arctan x]dx

②  求定积分∫[[sin[nx]/sin[x]]^2,x,0,π]dx

③  计算极限lim[sin[3x]/[x^2-sin[x]],x,0]

④  已知f[x]=x^3/3+a*x^2/2+2b*x+c,且f-1[fmax[x]]∈(0,1),f-1[fmin[x]]∈(1,2),试计算(a+3)^2+b^2的值域

⑤  对于函数f[x]=pi[x+n),1,n],试计算在x=0处该函数切线的斜率

⑥  7 2 5 2 3这一排数,存在若干个(6个)空位,试在这些空位填入+ - * / [ ] 符号,使得式子答案为100

奇奇兽说,它不相信度娘股沟可以解决数学问题,就像imz不相信mathematica可以解决数学一样.